wittgenstein tractatus testo

), Diamond, C. « Riddles and Anselm’s Riddle », dans, Gandy, R. O. Il étudia brièvement en Allemagne auprès du logicien Gottlob Frege[Quand ? Désormais, il niait qu'il pût y avoir un quelconque fait mathématique à découvrir ou que les énoncés mathématiques fussent vrais dans un sens réel. » (199) *. ». DEL TRACTATUS DI WITTGENSTEIN di Luciano Bazzocchi* Rivista di storia della filosofia, n. 2, 2013 * [email protected]; docente nella Summer School dell’Università di Siena. Bien que stimulé par ses études à Cambridge et ses conversations avec Russell, Wittgenstein parvint à la conclusion qu'il ne pourrait pas parvenir à faire le tour des questions fondamentales qui l'intéressaient dans un environnement universitaire. Cette preuve, due à Thoralf Skolem[28], a servi de point de départ aux réflexions de Wittgenstein (qui possédait un tiré-à-part de l’article de Skolem) ; nous verrons par le fait même ce qui constitue la particularité du point de vue de Wittgenstein par rapport aux positions constructivistes comme celle de Dummett, mentionnées ci-dessus. Wittgenstein sépare donc dans son Tractatus « calcul fonctionnel » et « calcul logique », et il rejette l’applicabilité de ce dernier aux mathématiques. Nous l’utiliserons dans cette section pour présenter certains résultats de notre collaboration, dont l’importance pour la compréhension du point de vue de Wittgenstein sur les problèmes soulevés par la thèse (1) ne peut être sous-estimée[20]. Voir, par exemple, Marion 2004a, 85-109. Quoi qu’on entende par (1), cette thèse ne va pas de soi. OkadaUniversité [email protected], Un article de la revue Sa mère, Léopoldine Kalmus, était de confession catholique. Ce point de vue devrait apparaître à quiconque terriblement déficient : pour reconnaître que les deux membres de l’équation sont équivalents, il faut « faire une opération » ou « faire un calcul », et c’est précisément ce « calcul » qui est rejeté à l’arrière-plan de la conception de Frege, comme si ce dernier était sans grande importance. Cela nous conduira à pré­ Christiane CHAUVIRÉ, « BOUVERESSE JACQUES (1940-) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 13 mars 2013. Extraits choisis et recopiés par P Krajewski. La preuve par induction est justement un de ces liens, entre le langage de la théorie des nombres et celui de l’algèbre, car la preuve algébrique permet justement par son application de faire une infinité potentielle de nouveaux calculs numériques : L’induction ne prouve pas la proposition algébrique parce que seule une équation peut prouver une équation. On dirait de nos jours qu’une langue comme le français est le métalangage dans lequel on peut parler d’une théorie mathématique langage objet, mais c’est précisément ce que Wittgenstein se refuse à dire, d’où sa tentative de dissoudre les usages de mots du français dans l’élaboration simple d’algorithmes. Ainsi, la logique n’est que la forme de ce langage, elle est prise en lui comme la structure de fer qui soutient un bâtiment[réf. La correspondance a été établie vers 1969, et le texte de Howard, publié seulement en 1980, circula entre temps et fut à l’origine de très nombreux développements dont, très rapidement, le système Automath de Nicolaas de Bruijn[74], le système F de Jean-Yves Girard[75] et la théorie des types intuitionniste de Per Martin-Löf[76]. Nederpelt, R. P., J. H. Geuvers et R. C. de Vrijer (dir.). Quiconque porté à penser le contraire devrait lire Putnam 2007. Cette idée de Wittgenstein indique donc une évolution de sa pensée sur les mathématiques, dans la mesure où il ne faisait que rendre compte des calculs numériques dans le Tractatus. Voilà pourquoi Wittgenstein a écrit de telles choses : De ce fait, nous trouvons curieux qu’on nous dise que l’induction prouve la proposition générale ; nous avons à juste raison le sentiment que nous n’aurions pas pu poser la question générale dans le langage de l’induction. Vers la fin de la guerre en 1918, Wittgenstein fut fait prisonnier dans le nord de l'Italie par l'armée italienne. Gilles Gaston Granger), éd. Pour des arguments à l’appui de notre approche, voir Marion, 2004b, et Marion, 2008a. Il travailla ensuite comme assistant jardinier d'un monastère près de Vienne. Voir sur cette question Okada 2007 et Marion et Okada (à paraître), qui corrige et prolonge sur certains points les analyses de Marion 2009. Le travail entrepris depuis en collaboration avec Mitsuhiro Okada a mené à une meilleure compréhension des idées de Wittgenstein, telles qu’exposées dans la section 2, ce qui a mené à une refonte du texte original (dont il ne reste surtout des éléments que dans les sections 1 et 3). Retrouvez Tractatus Logico-Philosophicus et des millions de livres en stock sur Amazon.fr. URL : Jean-Pierre COMETTI, Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 13 mars 2013. Elle continue ainsi : Si nous voulons voir ce qui a été prouvé, nous ne devons regarder que la preuve. Deux événements contribuèrent à sortir Wittgenstein de sa dépression : « …Le tractatus logico-philosophicus de M. Wittgenstein, qu’il se révèle ou non comme donnant la vérité définitive sur les sujets dont il traite, mérite certainement, par son ampleur et sa portée et sa profondeur, d’être considéré comme événement important dans le monde philosophique. Wittgenstein semble prendre résolument le parti de : La preuve change la signification de l’énoncé. Cette suite d’opérations peut prendre la forme d’une « machine de Turing », d’un « lambda terme » dans le calcul lambda, d’une fonction récursive (générale), ou encore d’un programme écrit dans un langage informatique. Sur la base d’une sémantique vériconditionnelle, couplée pour les besoins de la cause à une grammaire générative, on peut montrer ce qu’on entend par ces phrases ; nous aurions ici une forme de ce que Hanjo Glock appelle un « compositionnalisme[50] ». Ce goût pour les récits populaires contrastait avec ses préférences musicales, domaine où il considérait toute musique postérieure à Brahms comme un symptôme de la décadence de la société. IL LUOGO LOGICO DELL'IO ENTRO LA MAPPA COGNITIVA DEL TRACTATUS DI WITTGENSTEIN Author BAZZOCCHI, Luciano 1 [1] Docente nella Summer School dell'Università di Siena, Italy Source. Wittgenstein rejette donc (1) ; pour lui, les énoncés mathématiques ne décrivent rien, ils ne portent pas sur des entités abstraites. Mais quelle position soutient-il en retour, s’il en soutient une[16] ? Il développa alors une nouvelle méthode philosophique et proposa une nouvelle manière d’appréhender le langage, développée dans sa seconde grande œuvre, Investigations philosophiques, publiée, comme nombre de ses travaux, après sa mort. Ibid., 5.557. Pendant qu'il était en Irlande, l'Allemagne annexa l'Autriche dans l'Anschluss ; le citoyen viennois Wittgenstein devint alors citoyen allemand et un Mischling du 2e degré, statut bâtard d'Aryen/Juif (du fait des origines juives de sa famille paternelle), dont le traitement était moins brutal que ceux réservés aux Juifs. Cependant, puisque ses remarques sont souvent sujettes à une réfutation facile[71], nous aimerions conclure en tissant rapidement des liens avec des développements en logique que Wittgenstein n’a certes pas anticipé, mais qui confirment en quelque sorte ses thèses. Ces développements ont pour base ce qu’on appelle « l’isomorphisme de Curry-Howard »[72], dont on pourrait dire sans trop exagérer qu’il s’agit d’une ligne de partage des eaux dans l’histoire de la logique au siècle dernier. Beaucoup furent publiées en plusieurs volumes. Il existe quelque chose comme 367 preuves du théorème de Pythagore ; sont-elles toutes des variantes d’une même preuve ou doit-on parler de 367 théorèmes de Pythagore ? La toute première citation de notre texte est justement tirée de ce contexte, celui de la discussion de la preuve de Skolem. Les pages de son journal d'alors reflètent néanmoins son mépris pour la médiocrité de ses camarades soldats[24]. Est-ce à dire qu’un énoncé a autant de significations qu’il a de preuves ? Ses travaux sur la correspondance de Curry-Howard sont liés à ce qu’il appelle le « problème de la spécification[79] », qui est celui de trouver le « comportement commun » de toute preuve d’un théorème. philosophicus by Ludwig Wittgenstein with an introduction by B. Russell, Londres (International Library of Psychology Philosophy and Scientific Method), 1958 (avec un index) ; texte allemand et traduction italienne, Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, Testo originale, versione italiana a fronte, introduzione critica e En prenant l’exemple imaginaire d’un mathématicien qui aurait exprimé sa croyance en l’existence d’un nombre qui réfuterait la conjecture de Goldbach, Friedrich Waismann, qui avait collaboré avec Wittgenstein dans les années trente, avait formulé ces mêmes objections en visant justement ce dernier, en ces mots : Assurément, on comprend d’une manière quelconque, ce dont parle un tel mathématicien. Avant ce que nous appelons preuve, nous n’avions qu’un modèle approximatif de ce sens dans le langage verbal. « À sa démarche on reconnut la déesse. Après ses cours ou lors de périodes d'intenses réflexions philosophiques, Wittgenstein aimait aller voir des westerns ou lire des polars. Si notre but est de chercher à comprendre ce qu’il a voulu dire, ce fait est donc incontournable, à moins de vouloir l’extraire de son contexte dans l’oeuvre de Wittgenstein et de la discuter de manière indépendante, auquel cas on ne cherche plus à comprendre Wittgenstein lui-même. On peut, bien sûr, ne pas partager les vues de Wittgenstein et leurs conséquences, mais il importe peu dans le cadre de ce texte de se prononcer sur cette question ; il importe seulement que les remarques qui précèdent suffisent pour faire voir en quel sens Wittgenstein entendait soutenir (1) et par là même en quoi ses positions ne peuvent être assimilées à celles d’un constructiviste tel que Dummett. Wittgenstein veut lui aussi se débarrasser des quantificateurs, pour une raison simple : ils font partie d’un « calcul logique[32] ». Les remarques des sections 2 et 3 sont le bottom line. Pour la distinction entre ces types de « calculs logiques », voir Sundholm, 2001. Dans ses Investigations philosophiques, Wittgenstein pose la question suivante : « Ce que nous appelons « obéir à une règle » est-il un acte susceptible de n'être accompli que par un seul homme, et, par lui, une seule fois dans sa vie? Alors que la signification mystique[4] de ce texte est pour Wittgenstein éthique et esthétique[5], la plupart des lectures ont mis en avant son intérêt en logique et en philosophie du langage. Le platoniste peut alors simplement faire valoir qu’on ne peut pas soutenir (1) parce que nous devons bien comprendre (5) ou (6) avant d’en trouver la preuve : comment pourrions-nous chercher une preuve s’il en était autrement ? Ludwig fut baptisé dans l'Église catholique et il voulut pour sa mort un enterrement catholique, bien qu'il fût plutôt agnostique et non pratiquant dans la seconde période de sa vie, après 1929. Date de 1ère mise en ligne : 4 octobre 2014. Cependant, lorsqu’on tente de clarifier la signification de ce slogan, on se bute à plusieurs difficultés, dont certaines seront soulevées dans ce qui suit. Seul le poids des préjugés est en cause ; ceux-ci bloquent l’accès aux textes et à une meilleure compréhension de la pensée de Wittgenstein. Par ailleurs, la sévérité du regard sur les autres, l’exigence intellectuelle, de sincérité et d’éthique constante, dans la famille Wittgenstein, avaient pour pendant un regard sans pitié, ni concession sur soi, une horreur profonde de l’approximation et de la médiocrité[20]. Cette thèse est discutée longuement, dans un autre contexte, dans Marion 2008b. Dans ce texte, nous nous attachons à clarifier le sens de cette thèse chez Wittgenstein, afin de montrer en quoi sa position se distingue de celle des intuitionnistes. Phillips, Ian Hacking, Saul Kripke, Alasdair MacIntyre, Hilary Putnam, ou encore James Conant, ainsi qu’en France[12] chez Gilles Gaston Granger, Jacques Bouveresse, Vincent Descombes, Jean-Pierre Cometti, Christiane Chauviré, Sandra Laugier, Jocelyn Benoist, Jean-Claude Passeron ou Bernard Aspe. Sens/Non-sens/Vide de sens, Montrer/Dire, « Philosophe, ingénieur, architecte, artiste. Plusieurs lectures de Wittgenstein, dominantes depuis quelques décennies, proposent une vision de sa pensée selon laquelle il n’a pas cherché à prendre part aux débats philosophiques de son époque (sur les mathématiques et leurs fondements en particulier), ni même cherché à énoncer quelque « thèse » que ce soit, son discours se réduisant essentiellement à une critique de l’usage de « thèses » par d’autres philosophes, sans pour autant en soutenir une seule lui-même. Pour une discussion détaillée, voir Marion et Okada (à paraître). Ce dernier fut finalement publié par le journal de Wilhelm Ostwald Annalen der Naturphilosophie, qui imprima une version en allemand en 1921, et par Routledge (éditeur), qui imprima une version bilingue avec la préface de Russell, le titre de Moore et la traduction de Ramsey et Ogden en 1922[31]. Voilà pourquoi il s’inquiète : Mon explication ne doit pas faire disparaître les conjectures mathématiques. « Modular Elliptic Curves and Fermat’s Last Theorem ». Ou encore la conjecture de Goldbach : Tout nombre pair plus grand que 2 est la somme de deux nombres premiers. Pendant cette période, années 1920 et 1930, ses travaux comprenaient des attaques variées contre la philosophie perfectionniste du Tractatus. La finesse de ton style anglais s’était en effet, comme il est naturel, perdue dans la traduction, et ce qui restait n’était que superficialité et incompréhension. Dummett est sur ce point plus proche de Frege que de Wittgenstein, et cela ressort clairement dans Dummett 1991, 294-295. ». », Néanmoins il contracta une amitié philosophique avec un médecin militaire, Bieler, cf, Wittgenstein et la vie véritable : le Tractatus, les Carnets et l’Abrégé de l’Évangile de Tolstoï. Ceux que fascine la psychologie des grands esprits tourmentés sen délecteront ; et grâce à cette correspondance, la vie de Wittgenstein est encore mieux connue. Tout cela est en accord avec la critique de la théorie de la quantification par Wittgenstein ; voir Marion 1998, chap. Le Tractatus a donné lieu à de nombreuses interprétations3, parfois difficil… Il considérait par ailleurs qu’un « calcul logique », comme le système axiomatique dans le style « Frege-Hilbert » des Principia Mathematica de Russell et Whitehead était superflu (6.031), tout en étant conçu à partir d’un certain nombre d’erreurs philosophiques, comme celle, par exemple, de n’avoir pas conçu la logique comme « théorie de l’inférence » (6.1224)[22], une bonne partie de l’argument du Tractatus étant dirigée contre l’idée même d’une théorie des types. Sergueï Prokofiev, Paul Hindemith, Benjamin Britten et Richard Strauss, qu'il avait également sollicités, composèrent également pour lui. SIDE-BY-SIDE-BY-SIDE EDITION, VERSION 0.58 (MAY 24, 2020), containing the original German, alongside both the Ogden/Ramsey, and Pears/McGuinness English translations. On peut cependant voir un « calcul fonctionnel » comme le calcul lambda, formalisant les opérations qui doivent être effectuées pour l’évaluation d’une fonction, comme tombant aussi sous cette définition, d’où l’ambiguïté du terme « calcul »[19]. À cette date, il revint à Cambridge sur l’insistance de Bertrand Russell et George Moore, et critiqua les principes de son premier traité. Dans un article de 1923, intitulé « Begründung der elementaren Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichen Ausdehnungsbereich » ; nous utilisons la traduction anglaise de Skolem 1967, puisque l’original allemand est pratiquement impossible à trouver.

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